Question

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 15,а одна из высот оснований равна 7,5.Найдите высоту пирамиды.

Answer 1

В правильной треугольной пирамиде все высоты основания равны, а высота пирамиды проходит через центр основания - правильного треугольника, значит АО - радиус описанной около основания окружности. 
R=2h/3,
АО=2·7.5/3=5.
В треугольнике ЕАО ЕО²=ЕА²-АО²=15²-5²=200,
ЕО=10√2 - это ответ.