Question

Найдите сторону правильного треугольника, если радиус описанной окружности 3.5см. Распишите с дано пожалуйста.

Answer 1

Неужели так туго?
Дано: треуг. АВС АВ=ВС=АС.   т. А,В,С принадлежат окружности с центром О. 
Найти АВ
Решение.
Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении серединных перпендикуляров. В правильном треуг. серед. перп. совпадают  с  высотами и медианами.
В точке пересечения медианы делятся в отношении 1:2. Поэтому радиус равен 2/3 от медианы m.  
(2/3)*m = 3,5
Отношение m/AB=sin 60°
Решая это уравнение относительно АВ и учитывая, что sin 60°=√3/2,
получим 
АB=3,5√3
Другое решение этой задачи в одно действие показано на рисунке.