Question

Дан треугольник АВС.На стороне АС отмечена точка С так,что АК=6см.КС=9см.Найдите площади треугольников АВК и СВК,если АВ=13см,ВС=14см? РЕШИТЕ ПЖЛ.ТОЛЬКО БЕЗ СИНУСОВ!

Answer 1

АК=6, КС=9, значит АС=в=15, АВ=с=13, ВС=а=14

периметр Р=13+14+15=42

полупериметр р=42:2=21

площадь АВС можно найти по формуле Герона

S=корень квадратный из р(р-а)(р-в)(р-с)=кор.квадрат.из 21(21-14)(21-15)(21-13)= кор.квадр. из 21*7*6*8= кор.квадр.из 7056=84

S=84

Площадь АВС также можно найти по формуле

S=1/2(h*в)=84

h*в=168

h=168:15

h=11,2

AK=k=6 площадь  АВК=S1=1/2(h*k)=(1/2)*11,2*6=11,2*3=33,6

КС=m=9 площадь СВК=S2=1/2(h*m)=(1/2)*11,2*9=11,2*4,5=50,4

площадь АВК=33,6

площадь СВК=50,4