Question

Дано: АВСД-трапеция Диагонали пересекаются в точке О ВО=4(см) СО=5(см) АО=15(см) ДО=12(см) Найти: ВС

Answer 1

Треугольники AOD и BOC являются подобными по трем углам - AOD и BOC являются вертикальными,
а остальные углы попарно равны, поскольку образованы пересечением одной прямой и 
двух параллельных прямых. 

Поскольку треугольники подобны, то все их геометрические размеры относятся между собой, 
как геометрически размеры известных нам по условию задачи отрезков AO и OC. То есть 

AO / OC = AD / BC 
15/5 = 18 / BC 
BC = 18 * 5 / 15 = 6