Question

Найдите косинус угла M треугольника KLM, если K(1;7), L(-2;4),M(2;0)

Answer 1

Найдем координаты векторов КМ и LM и их модули:
КM{2-1;0-7} или KM{1;-7}
|KM|=√(1+49)=√50=5√2.
LM{2-(-2);0-4} или LM{4;-4}.
|LM|=√(16+16)=4√2.
Найдем косинус угла М между векторами KM и LM по формуле:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)] или
cosM=(1*4+(-7)*4)/(5√2*4√2) =-24/40=-6/10≈0,6.
Ответ: CosM=0,6.