Question

Задачи в координатах. Помогите пожалуйста) 1. Пусть ABCDE правильная четырёхугольная пирамида. Е(0;0;-3), А (5;-5;0), В (-5;5;0). Найдите: а) координаты вершин С и D; б) координаты середины бокового ребра СЕ; в) координаты точки пересечения медиан грани АВЕ. 2.К (2;6;1), С (-3;4;2). Найдите точку пересечения прямой KC и плоскости YOZ. 3. ABCA1B1C1 - прямая треугольная призма, основанием которой является прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой ВС, боковые ребра равны 1 и АВ=АС=1. Найдите: а) СС1*В1А1 (вектора перемножить); б) СА*С1В1; в) ВС*АВ. 4. a*b=5; a(a-b)=20; b(a+b)=86. Найдите длину векторов a и b и угол между ними. 5. М (2;3;1), В (-4;-3;-1). На оси OZ найдите такие точки А, что МА перпендикулярно ВА.

Answer 1

2) Уравнение прямой КС: 
$KC: \frac{x-2}{-5} = \frac{y-6}{-2}= \frac{z-1}{1}$
В плоскости YOZ х = 0.
$\frac{-2}{-5}= \frac{y-6}{-2}$
5y - 30= 4.
5y = 34.
y = 34/5 = 6,8.
$\frac{-2}{-5}= \frac{z-1}{1}$
5z - 5 = 2.
5z = 7.
z = 7/5 = 1,4.

Ответ: координаты точки пересечения прямой КС с плоскостью YOZ:
(0; 6,8; 1,4).