Question

Найдите расстояние от т. А до прямой BM AM=6 см

Answer 1

В данном треугольнике AMC AB=AC, по свойству медианы, проведённой к основанию равнобедренного треугольника(т.к.BM=MC). Угол AMC=30 градусов, и по свойству катера, лежащего против угла в 30 градусов, он будет равен половине гипотенузы MC. Обозначим AC за x. Тогда MC=2x. По теореме Пифагора x^2+6^2=2x^2;x^2+36=4x^2;4x^2-x^2=36;3x^2=36;x^2=12;x=корень из 12. Мы нашли, что AC=корень из 12. Расстояние от точки A до прямой BM-это AB, оно по условию равно AC. Значит, расстояние от точки A до прямой BM тоже равно корень из 12.