Question

Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а его проекция на гипотенузу 18 см .Найти гипотенузу и второй катет

Answer 1

1) Рассмотрим ΔАСД. Он прямоугольный. По теореме Пифагора
$CD= \sqrt{30^2-18^2} = \sqrt{900-324}= \sqrt{576}=24$
2) По свойству высоты, проведенной к гипотенузе 
$CD= \sqrt{AB*BD}$
$24= \sqrt{18*BD}$
576=18*BD
BD=32
3) AB=BD+AD= 32+18= 50
4) По т.Пифагора
$AC= \sqrt{50^2-30^2}= \sqrt{2500-900}= \sqrt{1600}=40$
Ответ: Гипотенуза 50 см, второй катет 40 см