Question

Сумма длин вписанной и описанной окружностей правильного треугольника равна 7 корней из 3 п найти периметр этого треугольника

Answer 1

R=(a√3)/3 - радиус окружности, описанной около правильного треугольника
r=(a√3)/6 -радиус вписанной окружности в правильный треугольник
R=2r
L=2πR, L=2π*(2r), L=4πR
L₁=2πr
L+L₁=7√3π
4πr+2πr=7√3π, 6πr=7√3π, r=6/(7√3)
a=(6r)/√3 - длина стороны правильного треугольника, =>
a=6* [6/(7√3)]/√3, a=12/7.
P=3*(12/7). P=36/7