Question

Найдите диагональ АС прямоугольной трапеции АВСD,если ее меньшее основание ВС равно 8 дм,высота СD равна 2 корня из 3 дм,а тупой угол равен 150 градусов,помогите плиз,если можно с подробным решением

Answer 1

1.Угол ВАД=30 градусов

2.Проводим ещё одну высоту ВК. Она тоже = 2 корня из 3

3.треугольник АВК - прямоугольный.  ВК - катет, лежащий против угла 30 градусов. Значит АВ=2ВК= 4 корня из 3

4.АК=6 (по теореме Пифагора)

5.АД=АК+КД=АК+ВС=6+8=14 (дм)

6.Треугольник АКД. АД=14, СД= 2 корня из 3, по теореме Пифагора:

АС= 4 корня из 13