Question

Около треугольника АВС описана окружность с диаметром AD=2. Найдите BC,если AB=1 и угол BAD относится к углу CAD=4:3

Answer 1

Треугольник АВС, АД-диаметр=2, проводим ВД и СД, треугольники АВД и ВСД прямоугольные уголАВД=уголАСД=90, опираются на диаметр АД=180/2=90, треугольник АВД, АВ=1/2АД, 1=1/2*2, значит уголАДВ=30, уголВАД=90-уголАДВ=90-30=60, сто составляет 4 части , 1 часть=60/4=15, уголСАД=3*15=45, уголАДС=90-уголСАД=90-45=45, треугольник АСД прямоугольный равнобедренный, АС=СД=корень(АД в квадрате/2)=корень(4/2)=корень2, ВД=корень(АД в квадрате-АВ в квадрате)=корень(4-1)=корень3, АВДС -четырехугольник, АВ*СД+АС*ВД=АД*ВС, 1*корень2+корень2*корень3=2*ВС, ВС=корень2*(1+корень3)/2, не знаю понравиться ли ответ