Question

Бічні ребра піраміди дорівнюють гіпотенузі прямокутного трикутника,який лежить в її основі, дорівнює 4см.Знайдіть висоту піраміди.

Answer 1

Если боковые рёбра равны между собой, то ось пирамиды проходит через середину гипотенузы основания (по свойству медианы прямоугольного треугольника).
Отсюда следует вывод - боковая грань с гипотенузой в основании - вертикальна.
Поэтому высота пирамиды - это апофема этой боковой грани.
Эта боковая грань - равносторонний треугольник (стороны по 4 см).
Отсюда высота пирамиды H = 4*cos 30° = 4*(√3/2) = 2√3 см².