Question

Найдите высоту дерева если длина его тени равна 8,4 м, а длина тени от вертикального столба высотой 2 м в это же время суток равна 2,4 м. На чертите рисунок с углами. Докажите, что треуголникм подобны.

Answer 1

Предположим, что и столб и дерево расположены перпендикулярно земле, и что солнце светит на них под одним углом.
Изобразим схематически отрезками длины столба, дерева и их теней:
АВ = 2 м, ВС = 2,5 м, MN = 8,4 м
Тогда ∠В = ∠М = 90°, ∠А = ∠К, так как солнце светит под одним углом, ⇒
ΔАВС подобен ΔKMN по двум углам.
АВ : KM = BC : MN
2 : KM = 2,4 : 8,4
КМ = 8,4 · 2 / 2,4 = 7 м
Высота дерева 7 метров.