Question

Помогите пожалуйста: 1) Проекція похилої на площину дорівнює m. Знайти довжину цієї похилої, якщо вона утворює з площиною кути 1) 30°, 2) 45°, 3) 60 °. 2) Катети прямокутного трикутника 18см і 32см. З точки D, що ділить гіпотенуз\ навпіл, проведено до площини трикутника перпендикуляр DF = 12см . Знайти відстань від точки F до кожного катета. Зарание спасибо)

Answer 1

1) Cosα = m/l, где l - довжина цієї похилої.
Cos30°=√3/2; Cos45°=√2/2; Cos60°=1/2;
 Тогда 1) l=m*2/√3=m*2√3/3; 2) l=m*2/√2=m*√2;  3) l=m*2.
2) расстояние от точки D (а это середина гипотенузы) до катета, равного 32, равно 9 ( так как  это расстояние - средняя линия треугольника и равно половине стороны, параллельно которой она проведена). Расстояние от точки D (а это середина гипотенузы) до катета, равного 18, равно 16 ( так как  это расстояние - средняя линия треугольника и равно половине стороны, параллельно которой она проведена). Тогда расстояние от точки F до катетов находится по Пифагору и равно: √(12²+9²)=15  и √(12²+16²)=20