Question

Xерез вершину D1 и середину ребра AD куба ABCDA1B1C1D1 проведена плоскость, параллельная прямой AC. Вычислите периметр сечения, если ребро куба равно 16см

Answer 1

Найдем КТ:
КТ = √(KD2+TD2)  
КТ = √(64+64) =
КТ = $\sqrt[8]{2}$
Значит,
KD = TD = 
$\frac{16}{2}$ = 8
Получаем:
D1K = D1T =
√(KD2+D1D2) =
√(64+256) =
$\sqrt[8]{5}$

P = $\sqrt[16]{5}$ + $\sqrt[8]{2}$ = 8 * ( $\sqrt[2]{5}$ + √2 )