Question

сформулируйте признаки равенства треугольникови доказать одно из них

Answer 1

Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

 

Доказательство Рисунок 4.2.1.  

Пусть Δ ABC и  таковы, что    (рис. 4.2.1). В соответствии с аксиомой 4.1 существует  равный данному  с вершиной  в точке  с вершиной  лежащей на луче  и вершиной  в той же полуплоскости относительно прямой  где лежит вершина  (рис. 4.2.2).

Так как  по условию, то на основании аксиомы 1.5 точки  и  совпадают (рис. 4.2.3).

Так как  то луч  совпадает с лучом  (рис. 4.2.4). Так как  то на основании аксиомы 2.5 вершина  совпадает с вершиной (рис. 4.2.5). Тогда  совпадает с  и, значит, равен Δ ABC. Теорема доказана.