Question

два равнобедренных треугольника PMK(PM=PK) и PHT(PH=PT) имеют общую медиану PO.Докажите,что PO перпендикулярна плоскости MHK (С РИСУНКОМ)

Answer 1

.
Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.

 

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
Так как оба данных треугольника равнобедренные, медиана у них общая и перпендикулярна двум их основаниям в одной точке, то PO перпендикулярна плоскости MHK, что и требовалось доказать.