Question

В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС. ВН- высота проходящая через центр окружности О. ВО=13 см, НО= 5 см. Найти: Площадь треугольника.Саму задачу я решил, но получился большой ответ.

Answer 1

треугольник АВС вписан в окружность, АВ=ВС, ВН-высота=медиане, АН=НС=1/2АС, ВО=13, НО=5, ВН=13+5=18,  О-центр описанной окружности, радиус=ВО=13, проводим радиусы ОА=ОС=13, треугольник АОН прямоугольный, АН=корень(ОА в квадрате-ОН в квадрате)=корень(169-25)=12, АС=2*АН=2*12=24,

площадьАВС=1/2АС*ВН=1/2*24*18=216