Question

Напишите формулы приведения

Answer 1

Формулы приведения:

sin(π/2 - α) = cosα          sin(π/2 + α) = cosα
cos(π/2 - α) = sinα          cos(π/2 + α) = - sinα
tg(π/2 - α) = ctgα             tg(π/2 + α) = - ctgα
ctg(π/2 - α) = tgα             ctg(π/2 + α) = - tgα

sin(π - α) = sinα              sin(π + α) = - sinα
cos(π - α) = - cosα          cos(π + α) = - cosα
tg(π - α) = - tgα                tg(π + α) = tgα
ctg(π - α) = - ctgα             ctg(π + α) = ctgα

sin(3π/2 - α) = - cosα        sin(3π/2 + α) = - cosα
cos(3π/2 - α) = - sinα        cos(3π/2 + α) = sinα
tg(3π/2 - α) = ctgα             tg(3π/2 + α) = - ctgα
ctg(3π/2 - α) = tgα             ctg(3π/2 + α) = - tgα

sin(2π - α) = - sinα            sin(2π + α) = sinα
cos(2π - α) =  cosα           cos(2π + α) = cosα
tg(2π - α) = - tgα                tg(2π + α) = tgα
ctg(2π - α) = - ctgα            ctg(2π + α) = ctgα

Для получения этих формул удобно пользоваться следующим правилом:

1. Определяем координатную четверть, в которой находится исходный угол (угол α считаем углом первой четверти).
2. Определяем знак исходной функции в этой четверти и ставим его.
3. Если угол, от которого отталкиваемся, π или 2π (лежит на горизонтальной оси), то название функции остается то же. Если π/2 или 3π/2 (лежит на вертикальной оси) - название функции меняем на ко-функцию.

Например, cos(3π/2 - α)

1. Угол 3π/2 - α принадлежит 3-й четверти (считаем, что угол α < 90°)
2. Косинус в третьей четверти отрицательный, значит ставим "минус".
3. Угол 3π/2 лежит на вертикальной оси, значит меняем cos на sin.

Поучаем: cos(3π/2 - α) = - sinα