Question

В прямоугольнике ABCDизвестно что АВ=12см уголСАD=30°найдите радиус окружности описанной около данного прямоугольника

Answer 1

Окружность называется описанной вокруг прямоугольного треугольника, в том случае, если все вершины прямоугольного треугольника лежат на этой окружности. 
Вокруг прямоугольного треугольника можно описать лишь одну окружность. 

Формула для радиуса описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности: 

R = 1/2 * √(a*a + b*b), 

где a,b - стороны треугольника. 

Следует отметить, что диаметр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен гипотенузе прямоугольного треугольника. 
Значит,надо найти гипотенузу.Сторона ,лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы.Значит ,последняя равна 8 см,а радиус окружности,описанной вокруг этого треугольника равен 4