Question

помогите решить задачу))))Биссектрисы углов А и В трапеции АВСD пересекаются в точке F. Биссектрисы углов С и D пересекаются в точке G.Найти FG если основания равны 16 и 30, боковые стороны 13 и 15.

Answer 1

Точки пересечения биссектрис углов А и В и углов С и Д лежат на средней линии. Но треугольник АВF прямоугольный. А медиана, выходящая из прямого угла делит треугольник на 2 равнобедренных.  Назовем её FM.  AF=FM=6,5. Так же и в правом треугольнике. GK=7,5.  Полусумма оснований равна (16+30):2=23. Значит, FG будет равно 23 - 6,5 - 7,5 = 9.