Question

Сумма углов правильного n-ка = 1140 градусов. чему равна сумма углов правильного многоугольника, если вершина первого многоугольника, взятая через одну, является вершинами второго

Answer 1

Сумма углов правильного многоугольника не может быть 1140°, т.к. в этом случае количество сторон получается дробным, чего не может быть. очевидно,данная сумма углов равна 1440°. Если число сторон n, то имеем:
180·(n-2)=1440,   (n-2)=1440:180;  n-2=8, n=10. тогда в новом многоугольнике 5 сторон, 5 равных углов, сумма которых равна 180·(5-2)=540° ,