Question

Биссектриса CD прямоугольного треугольника ABC с гипотенузой BC равна отрезку BD. Найдите угол BDC

Answer 1

Так как тр-к СДВ равнобедренный из этого следует, что угол В=С:2,следовательно С=2В, С+В=90 3В=90,значит угол В=30 , а т.к. АВС прямоуг , то С=60, т.к.CD-биссект,то ACD=DCA=30. Дальше видим, что ADC-прямоуг, и ACD=30, то ADC=60(по св-ву). ADC и BDA-смежные, а сумма смежных улов равна 180, то BDA=180-60=120