Question

Одна сторона прямоугольника в 2 раза больше другой стороны,а площадь прямоугольника равна 50.Найдите диагональ прямоугольника

Answer 1

Чертим прямоугольник АБЦД, т.к. АД=БЦ, то их обозначим через х и т.к. АБ=ДЦ и известно,что в 2 раза больше, чем АД и БЦ, то их обозначим через 2х. Пишем уравнение для нахождения сторон:
Площадь прямоугольника равна, т.е.  S=ab

2x*x=50
2x^2=50
x^2=25
x=5

АД=5 БЦ=5 АБ=10(т.к. обозначена эта сторона черех 2х) ДЦ=10

Проводим диагональ АЦ, в результате прямоугольник делится на два прямоугольных треугольника. Катеты АД и ДЦ на известны(это стороны прямоугольника), нам надо найти гипотенузу АЦ. Согласно Теореме Пифагора АЦ^2=АД^2+ДЦ^2 получается: 

5^2+10^2=АЦ^2
25+100=АЦ^2
125=АЦ^2
АЦ=корень из 125