Question

Дан треугольник ABC, известно, что ∡B=110° . В треугольнике проведены высоты AM и CN. Определи угол между ними. Угол между высотами AM и CN равен

Answer 1

Назовем точку пересечения высот точкой K.

Теперь рассмотрим 4-хугольник NBMK
Т.к. AM и CN высоты, то углы N и M = 90
сумма всех углов 4-хуголника равна 360 градусов => ∠K = 360-∠N-∠M-∠B
Подставим
∠K = 360-90-90-110 = 70°