Question

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см,основания 8 см и 20 см.Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Проведем высоты BH1 и CH2. AD=AH1+H1H2+H2D.
AH1=DH2, т.к. треугольники ABH1 и CDH2 равны по двум сторонам и углу межу ними (AB=CD, BH1=CH2, уг. ABH1=DCH2)
Тогда AD=2AH1+H1H2
AH1=(20-8)/2=6 см
По теореме Пифагора
BH1=√(AB²-AH1²)=√(100-36)=√64=8 см
Тогда S=1/2(AD+CB)BH1=0.5(8+20)*8=112см²