Question

Найдите отношение периметров правильного треугольника и квадрата вписанных в одну и ту же окружность.

Answer 1

P3, R3, a3 - периметр правильного треугольника, радиус описанной окружности и сторона соотвественно

P4,R4,a4 - периметр правильного четырехугольника, радиус описанной окружности и сторона соотвественно

R- радиус описанной окружности

P3=3*a3

P4=4*a4

R3=a3*корень(3)\3

R4=a4*корень(2)\2

a3=R3*корень(3)

a4=R4*корень(2)

R4=R3=R

P3\P4=(3*R*корень(3))\(4*R*корень(2))=3\8*корень(6)

Ответ:3\8*корень(6) - отношение периметра правильного треугольника к периметру квадратавписанніх в одну и ту же окружность