Question

Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность с радиусом 5 см. Найти площадь треугольника и его боковые стороны.

Answer 1

треугольник АВС, АВ=ВС, АС=8, радиус описанной окружности=5=АС/(2*sinB), 5=8/(2*sinВ), sinВ=8/10=4/5=0,8, cosВ=корень(1-sinВ в квадрате)=корень(1-0,64)=0,6,

АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cosB,

64=2*АВ в квадрате-2*АВ в квадрате*0,8, 64=0,8*АВ в квадрате, АВ=4*корень5=ВС,

площадьАВС=1/2*АВ*ВС*sinB=1/2*80*0,8=32