Question

Задача. В равностороннем треугольнике АВС из середины Д стороны АВ проведен перпендикуляр ДМ на строну АС, причем М принадлежит АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АМ = 7см.

Answer 1

В равностороннем треугольнике все углы равны по 60. При проведении перпендикуляра образовался прямоугольный треугольник ADM с прямым углом M. Следовательно угол А равен 60, а угол ADM равен 30.
Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Выходит так:$AM= \frac{AD}{2}$
Отсюда AD=2AM=14 см.
Т.к. D-середина AB,то AD=DB=14 см
AB=AD+DB=14+14=28 см.
Периметр-сумма длин всех сторон
P=AD+BC+AC
Т.к. треугольник равносторонни, то AB=BC=AC=28
Следовательно P=28+28+28=84 см.
Ответ:P=84 см.