Question

диагонали ромба относится как 3:4 а сторона ровна 50 см. найдите диогонали и высоту ромба

Answer 1

АС\ВD=3\4

AC=3BD\4

рассм треугольник ,образованный диагоналями АС и BD

диагональ(50см)она же сторона ромба равна корню из суммы квадратов катетов  по теореме пифагора,в данном случае катеты-половины длин диагоналей

корень из((1\2 BD)в квадрате+(1\2 АС)в квадрате)=50,отсюда

 BD в квадрате+АС в квадрате=10.000

подставив AC=3BD\4 в уравнение получаем BD=80

АС=60

для треугольника со сторонами 50,50 и 60  с проведённой высотой приравниваем ее и по теореме пифагора получаем  высоту,равную 70см