Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции,основания которой равны 7 и 9,большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов

Answer 1

Проводим высоту, получаем равнобедренный прямоугол треугольник. Из этого получаем высоту и считаем по формуле

Answer 2

Итак формула выглядит так: S= a+b/2*h (/ - это дробная черта. * - умножение, а- одно основание, в - второе основание. h - высота).
 Обозначим вершины трапеции, начиная с нижнего левого угла(там прямой угол).АВСД Угол А - прямой. Угол Д - 45 градусов.
Проведем СН - высоту к основанию АД. Следовательно угол СНД = 90 градусов. Рассмотрим  прямоугольник АВСН.( он прямоугольник, так ка трапеция такая и мы еще один угол прямоугольный нашли). Так как АВСН прямоугольник, то он и параллелограмм. Тогда ВС=АН=7( поо свойствам паралеллограма). Теперь найдем НД. НД = АС-АН. НД=9-7=2.
Рассмотрим треугольник АСН, он прямоугольный(мы вверху нашли его прямой угол).  Так как угол Д = 45 градусов по условию то треугольник равнобедренный.  НД=СH=2.
Теперь по записанной в самом начале формуле вычисляем: S = (9+7)/2*2.= 16.