Question

Точка А не лежит в плоскости треугольника BCD. Точки P,R,S и T - середины отрезков AB,AD,CD и BC соответственно. а)докажите, что PRST-параллелограмм­ б)найдите AC,если BD=6 см, а периметр PRST равен 14 см.

Answer 1

a) Это очевидно, т.к. их стороны будут попарно параллельны и лежат в параллельных плоскостях.

б) PR=BD/2=3 см(как средняя линия);
 PT=7-3=4 см(по св-вам параллелограмма);
 AC=2PT=4*2=8 см(по св-вам средней линии).