Question

Из точки М лежащей внутри угла равного 72 проведены перпендикуляры МР и MQ Zк сторонам угла найдите угол PMQ

Answer 1

∠МРZ=∠MQZ=90° => ∠PMQ=360°-90°-90°-72°=108°

Answer 2

Чтобы найти угол PMQ, воспользуемся свойством перпендикуляров.

Первым шагом найдем угол MRQ. Поскольку MR - перпендикуляр к одной из сторон угла, а углы между перпендикулярами и сторонами являются прямыми, то угол MRQ равен 90 градусов.

Аналогично, найдем угол MQR. Он также равен 90 градусам.

Далее, в треугольнике PMQ сумма углов должна быть равна 180 градусам. Известно, что угол MRQ равен 90 градусам. Следовательно, угол PMR + угол PMQ + угол MRQ = 180 градусов.

Учитывая, что угол MRQ = 90 градусам, заменим его в уравнении:

угол PMR + угол PMQ + 90 градусов = 180 градусов.

Выразим угол PMQ:

угол PMQ = 180 градусов - 90 градусов - угол PMR.

Таким образом, угол PMQ равен:

угол PMQ = 90 градусов - угол PMR.