Question

Известно, что AB = 6 см. Найдите на прямой АВ все точки для которых сумма расстояний от концов отрезка 1) АВ = 6 см 2) АВ = 5см 3) АВ = 9 см

Answer 1

1. Любая точка между концами AB.
2. Таких точек не существует. 
3. Существуют. 

Answer 2

1) Для суммы расстояний от концов отрезка равной 6 см, можно выбрать только точку на середине отрезка АВ. То есть, если длина отрезка АВ равна 6 см, то единственная точка для которой сумма расстояний от концов отрезка будет равна 6 см, это середина отрезка.

2) Для суммы расстояний от концов отрезка равной 5 см, нет решений. Потому что сумма расстояний от концов отрезка совпадает с длиной самого отрезка. Таким образом, сумма расстояний от концов отрезка не может быть меньше его длины.

3) Для суммы расстояний от концов отрезка равной 9 см, можно выбрать две точки, расположенные симметрично относительно середины отрезка АВ. То есть, если длина отрезка АВ равна 6 см, то сумма расстояний от концов отрезка будет равна 9 см, если выбрать точки, расположенные на расстоянии 1.5 см от середины отрезка в обе стороны.

Таким образом, для суммы расстояний от концов отрезка: 1) АВ = 6 см – единственная точка находится на середине отрезка. 2) АВ = 5 см – нет решений. 3) АВ = 9 см – две точки, симметричные относительно середины отрезка на расстоянии 1.5 см от нее в обе стороны.