Question

Найдите площадь a) паралелограмма, b) треугольника по двум сторонам и углу между ними 1) a=1,7см, b=2,2 см, альфа =45° 2) a=4/3м, b=3/4м, альфа =30°

Answer 1

А) Sпар.= a×b×sina = 1,7×2,2× корень2/2= 1,7 корней из 2
b) Sтреуг.= 1/2×a×b×sina = 1/2×3/4×4/3× корень2/2 = корень из2/2

Answer 2

Для нахождения площадей параллелограмма и треугольника, нам понадобится знать формулы, которые связывают стороны и углы этих фигур с их площадями. Давайте начнем с параллелограмма.

Площадь параллелограмма

Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.

Для параллелограмма с основанием a и соответствующей высотой h, площадь S вычисляется по формуле:

S = a * h

Однако, у нас в данном случае даны сторона a, сторона b и угол между ними α. Мы можем использовать следующие формулы для нахождения площади параллелограмма:

S = a * b * sin(α)

Теперь давайте рассчитаем площадь параллелограмма для каждого из предоставленных примеров.

1) Для a = 1,7 см, b = 2,2 см и α = 45°: S = 1.7 см * 2.2 см * sin(45°) 2) Для a = 4/3 м, b = 3/4 м и α = 30°: S = (4/3) м * (3/4) м * sin(30°)

Площадь треугольника

Площадь треугольника можно найти, используя половину произведения длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.

Для треугольника с основанием a, высотой h и углом α между основанием и высотой, площадь S вычисляется по формуле:

S = (1/2) * a * h

Аналогично параллелограмму, в данном случае у нас заданы сторона a, сторона b и угол между ними α. Мы можем использовать следующие формулы для нахождения площади треугольника:

S = (1/2) * a * b * sin(α)

Теперь рассчитаем площадь треугольника для каждого из предоставленных примеров.

1) Для a = 1,7 см, b = 2,2 см и α = 45°: S = (1/2) * 1.7 см * 2.2 см * sin(45°) 2) Для a = 4/3 м, b = 3/4 м и α = 30°: S = (1/2) * (4/3) м * (3/4) м * sin(30°)

Давайте рассчитаем значения площадей для каждого из примеров.