Question

Вычислите sina,tga, если cosa=0,8 и 0° < а <90°

Answer 1

Cos 4/5 рисуем прямоугольный треугольник. Катет 4 гипотенуза 5 По Пифагору находит второй катет 3. Следовательно sin 3/5; tg 3/4. Положительные т.к а между 0 и 90

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дано значение cos(a) = 0.8, где 0° < a < 90°.

Мы можем использовать тригонометрическую тождества для вычисления значения sin(a) и tan(a) на основе значения cos(a).

1. Для вычисления значения sin(a), мы можем использовать тождество: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Подставляем значение cos(a) = 0.8 в данное тождество: sin^2(a) + 0.8^2 = 1.

Выражаем sin^2(a): sin^2(a) = 1 - 0.8^2, sin^2(a) = 1 - 0.64, sin^2(a) = 0.36.

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: sin(a) = √0.36, sin(a) = ±0.6.

Так как 0° < a < 90°, то sin(a) должно быть положительным. Поэтому, sin(a) = 0.6.

2. Для вычисления значения tan(a), мы можем использовать тождество: tan(a) = sin(a) / cos(a).

Подставляем значения sin(a) = 0.6 и cos(a) = 0.8: tan(a) = 0.6 / 0.8, tan(a) = 0.75.

Таким образом, получаем значения: sin(a) = 0.6, tan(a) = 0.75.