Question

ABCD-трапеция AB=CD=13 BC=7 AD=17 Найти площадь АВСD

Answer 1

Площадь трапеции = а+в/2 * h
Проведем 2 высоты ВК и СМ
ВС=КМ=7
АК=(17-7) /2
АК = 5
По т. Пифагора ВК^2 = АВ^2 - АК^2
ВК^2= 13^2-5^ = 169-25=144
ВК=12
S=7+17/2 * 12
S= 144

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу о площади трапеции. Вот подробное решение:

Дано: ABCD - трапеция, AB = CD = 13, BC = 7, AD = 17.

Найти: площадь АВСD.

Решение:

1. Найдем высоту трапеции по теореме Пифагора в треугольнике ABD:

$$h^2 = AD^2 - BD^2$$

$$h^2 = 17^2 - (CD - BC)^2$$

$$h^2 = 289 - (13 - 7)^2$$

$$h^2 = 289 - 36$$

$$h^2 = 253$$

$$h = \sqrt{253}$$

2. Найдем площадь трапеции по формуле:

$$S = \frac{(AB + CD)h}{2}$$

$$S = \frac{(13 + 13)\sqrt{253}}{2}$$

$$S = 13\sqrt{253}$$

Ответ: площадь трапеции АВСD равна $13\sqrt{253}$ квадратных единиц.