Question

Треугольник PTV угол P 90 градусов..вычислите а)PV если TV 10 см и угол V 30 гродусов б)TVесли PT 4см угол V60градусов в)PVесли PT 7 сми угол T 60 градусов г)cos T,если PT 8 см PV 6см

Answer 1

А)PV =TV/2*sqrt(2)
б)tv=2x pv=x 4x^2-x^2=16 x=4/sqrt(3)
в)pv=pt*sqrt(2)
r)cost=4/5

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

а) Дано: TV = 10 см, угол V = 30 градусов. Нам нужно найти PV. Для начала, мы знаем, что угол P равен 90 градусов, поэтому треугольник PTV - прямоугольный треугольник. Мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти PV. Воспользуемся теоремой синусов: sin(V) = PV / TV Подставляем известные значения: sin(30 градусов) = PV / 10 см Мы можем найти sin(30 градусов) в таблице значений синусов или использовать калькулятор: sin(30 градусов) ≈ 0.5 Подставляем это значение в уравнение: 0.5 = PV / 10 см Теперь, чтобы найти PV, мы можем перемножить обе стороны уравнения на 10 см: 0.5 * 10 см = PV Вычисляем: PV = 5 см Ответ: PV = 5 см.

б) Дано: PT = 4 см, угол V = 60 градусов. Нам нужно найти TV. Мы можем использовать теорему синусов, так как у нас есть две стороны треугольника и угол между ними. Воспользуемся теоремой синусов: sin(V) = TV / PT Подставляем известные значения: sin(60 градусов) = TV / 4 см Снова, мы можем найти sin(60 градусов) в таблице значений синусов или использовать калькулятор: sin(60 градусов) ≈ 0.866 Подставляем это значение в уравнение: 0.866 = TV / 4 см Теперь, чтобы найти TV, мы можем перемножить обе стороны уравнения на 4 см: 0.866 * 4 см = TV Вычисляем: TV ≈ 3.464 см Ответ: TV ≈ 3.464 см.

в) Дано: PT = 7 см, угол T = 60 градусов. Нам нужно найти PV. Для этой задачи, мы можем использовать теорему косинусов, так как у нас есть две стороны треугольника и угол между ними. Воспользуемся теоремой косинусов: PV^2 = PT^2 + TV^2 - 2 * PT * TV * cos(T) Подставляем известные значения: PV^2 = 7^2 + TV^2 - 2 * 7 * TV * cos(60 градусов) Мы можем найти cos(60 градусов) в таблице значений косинусов или использовать калькулятор: cos(60 градусов) = 0.5 Подставляем это значение в уравнение: PV^2 = 49 + TV^2 - 2 * 7 * TV * 0.5 Упрощаем уравнение: PV^2 = 49 + TV^2 - 7 * TV Теперь, чтобы найти PV, нам нужно знать значение TV. Однако у нас нет достаточной информации, чтобы найти TV. Нам нужно знать хотя бы одну дополнительную информацию, такую как другой угол или сторона треугольника. г) Дано: PT = 8 см, PV = 6 см. Нам нужно найти cos(T). Для этой задачи, мы можем использовать теорему косинусов, так как у нас есть две стороны треугольника и угол между ними. Воспользуемся теоремой косинусов: PT^2 = PV^2 + TV^2 - 2 * PV * TV * cos(T) Подставляем известные значения: 8^2 = 6^2 + TV^2 - 2 * 6 * TV * cos(T) Упрощаем уравнение: 64 = 36 + TV^2 - 12 * TV * cos(T) Теперь, чтобы найти cos(T), нам нужно знать значение TV. Однако у нас нет достаточной информации, чтобы найти TV. Нам нужно знать хотя бы одну дополнительную информацию, такую как другой угол или сторона треугольника.

В итоге, мы можем найти значения PV и TV в задачах а) и б), но не можем найти значения PV и cos(T) в задачах в) и г), так как недостаточно информации.