Question

В трапеции ABCD высота BH проведённая к основанию AD равны 10 Средняя линия MN трапеции ABCD равна 15 Найдите площадь трапеции

Answer 1

10*15=150
высота умножить на ср линию
ответ 150

Answer 2

Для нахождения площади трапеции ABCD используем формулу:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где: - \( a \) и \( b \) - длины оснований трапеции, - \( h \) - высота трапеции.

В данном случае: - \( a \) и \( b \) - длины оснований \( AD \) и \( BC \), - \( h \) - высота \( BH \).

Так как \( BH \) - высота трапеции, мы знаем ее значение (\( h = 10 \)). Также, средняя линия \( MN \) трапеции равна 15. Средняя линия трапеции является средним арифметическим длин оснований, то есть:

\[ MN = \frac{a + b}{2} \]

Из уравнения выше можно выразить сумму оснований:

\[ a + b = 2 \cdot MN \]

Теперь мы можем использовать этот результат в формуле для площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} = \frac{2 \cdot MN \cdot h}{2} = MN \cdot h \]

Подставляем известные значения:

\[ S = 15 \cdot 10 = 150 \]

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 150 квадратным единицам.