Question

Найти точки пересечения прямой y=2x-1 с параболой y=x^2-3x+3. Сделать чертёж

Answer 1

Приравниваем уравнения
2x-1=x^2+3
Переносим всё в одну часть
2x-1-x^2-3=0
-x^2+2x-4=0
Находим дискриминант
D=b^2-4ac
b=2
a=(-1)
c=(-4)
D=2^2-4*(-1)*(-4)
D=4-16=-12
если дискриминант отрицательный, то решений нет. Значит, они не пересекаются.)) 

Answer 2

Для нахождения точек пересечения прямой с параболой, нужно приравнять уравнения прямой и параболы:

y = 2x - 1 (1) y = x^2 - 3x + 3 (2)

Подставим (1) в (2):

2x - 1 = x^2 - 3x + 3

Приведём уравнение к квадратному виду:

x^2 - 5x + 4 = 0

Факторизуем квадратное уравнение:

(x - 4)(x - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x₁ = 4 и x₂ = 1.

Подставим эти значения обратно в уравнение параболы (2), чтобы найти соответствующие значения y:

При x = 4:

y = 4^2 - 3*4 + 3 = 16 - 12 + 3 = 7

При x = 1:

y = 1^2 - 3*1 + 3 = 1 - 3 + 3 = 1

Таким образом, получаем две точки пересечения: (4, 7) и (1, 1).

Чтобы построить график, нужно нарисовать оси координат и отметить точки (4, 7) и (1, 1) на них. Затем можно провести прямую y = 2x - 1 и параболу y = x^2 - 3x + 3.

(как нарисовать through the points)