Question

Градусна мира кута АОВ доривнюе 150 проминь ОС лежить миж сторонами цьго кута знайдить АОС якщо АОС:СОВ=2:3

Answer 1

<AOC:<COB=2:3
введем x, тогда <AOC=2x, <COB=3x
<AOB=<AOC+<AOB
150=2x+3x
5x=150
x=30
<AOC=2*30=60
<COB=3*30=90

Answer 2

Формулювання задачі

У нас є кут АОВ, який має градусну міру 150 промінь, і точка ОС лежить між сторонами цього кута. Ми хочемо знайти градусну міру кута АОС, якщо співвідношення мір АОС до СОВ становить 2:3.

Розв'язання

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться знання про властивості кутів. Кут АОВ і кут АОС є суміжними кутами (лежать поруч), тому градусна міра кута АОВ і кута АОС додаються до 180 градусів.

1. Знайдемо градусну міру кута АОС за допомогою співвідношення мір АОС до СОВ: - Нехай градусна міра кута АОС дорівнює х градусів. - Тоді градусна міра кута СОВ дорівнює 180 - х градусів (так як АОС і СОВ утворюють пряму лінію, яка має градусну міру 180 градусів). - За умовою задачі, співвідношення мір АОС до СОВ становить 2:3. Тому відношення градусних мір АОС до СОВ дорівнює 2:3. - Ми можемо записати рівняння: x / (180 - x) = 2 / 3. - Розв'язавши це рівняння, знайдемо градусну міру кута АОС.

2. Замінимо значення градусної міри кута АОС у рівнянні для знаходження градусної міри кута СОВ. - Знаємо, що градусна міра кута СОВ дорівнює 180 - х градусів. - Підставляємо знайдене значення х у це рівняння і знаходимо градусну міру кута СОВ.

3. Знайдемо градусну міру кута АОВ. - Знаємо, що градусна міра кута АОВ дорівнює 150 градусів.

Розрахунок

1. Знайдемо градусну міру кута АОС за допомогою співвідношення мір АОС до СОВ: - x / (180 - x) = 2 / 3. - Перекреслюємо дроби і отримуємо рівняння: 3x = 2(180 - x). - Розкриваємо дужки і отримуємо рівняння: 3x = 360 - 2x. - Переносимо все, що містить x, на одну сторону рівняння, а все інше на іншу: 3x + 2x = 360. - Об'єднуємо подібні члени і отримуємо рівняння: 5x = 360. - Розділяємо обидві частини рівняння на 5 і отримуємо: x = 72. - Отже, градусна міра кута АОС дорівнює 72 градуси.

2. Замінимо значення градусної міри кута АОС у рівнянні для знаходження градусної міри кута СОВ: - Градусна міра кута СОВ = 180 - х = 180 - 72 = 108 градусів.

3. Градусна міра кута АОВ = 150 градусів.

Відповідь

Отже, градусна міра кута АОС дорівнює 72 градуси, градусна міра кута СОВ дорівнює 108 градусів, а градусна міра кута АОВ дорівнює 150 градусів.