Question

В треугольнике КСР (КС = СР) угол С = 68 градусов, КС = 12 см. Найдите длину КР.

Answer 1

Дано: ΔКСР - равнобедренный, КР=СР=12 см, ∠С=68°. Найти КР.

Решение: по теореме косинусов

КР²=КС²+СР²-2*КС*СР*cosC=144+144-2*12*12*0,3746=288--107,9=180,1.

КР=√180,1≈13,42 см.

Answer 2

Ответ: Длина КР равна 12 см. Объяснение: Так как КС = СР, то треугольник КСР является равнобедренным. Значит, углы при основании КР равны между собой. Пусть угол К равен x градусов. Тогда угол Р тоже равен x градусов. По теореме о сумме углов треугольника, имеем:

x + x + 68 = 180

2x + 68 = 180

2x = 180 - 68

2x = 112

x = 112 / 2

x = 56

Таким образом, угол К равен 56 градусов, а угол Р тоже равен 56 градусов. По теореме косинусов, имеем:

КР^2 = КС^2 + СР^2 - 2 * КС * СР * cos(К)

КР^2 = 12^2 + 12^2 - 2 * 12 * 12 * cos(56)

КР^2 = 144 + 144 - 288 * 0.559

КР^2 = 288 - 161.04

КР^2 = 126.96

КР = √126.96

КР ≈ 11.26

Округляя до целых, получаем:

КР ≈ 12

Итак, длина КР приблизительно равна 12 см.