Question

определить вид треугольника ABC, если A(3;0) , В(1;5) ,С(2,1)

Answer 1

Тупоугольный треугольник. Вводим систему координат:

Answer 2

Для определения вида треугольника ABC, заданного координатами его вершин A(3,0), B(1,5) и C(2,1), можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Сначала найдем длины сторон треугольника AB, BC и AC, используя формулу расстояния между точками:

AB = √((1-3)^2 + (5-0)^2) = √((-2)^2 + 5^2) = √4 + 25 = √29

BC = √((2-1)^2 + (1-5)^2) = √(1^2 + (-4)^2) = √1 + 16 = √17

AC = √((2-3)^2 + (1-0)^2) = √((-1)^2 + 1^2) = √1 + 1 = √2

Теперь, когда известны длины сторон треугольника, можно определить его вид:

- Равносторонний треугольник имеет все три стороны одинаковой длины. В данном случае, если AB = BC = AC, то треугольник ABC является равносторонним.

- Равнобедренный треугольник имеет две стороны одинаковой длины. Если две из трех сторон имеют одинаковую длину, то треугольник ABC будет равнобедренным.

- Разносторонний треугольник не имеет равных сторон. Если все три стороны имеют разную длину, то треугольник ABC будет разносторонним.

В данном случае, после вычислений, не все стороны треугольника одинаковой длины, поэтому треугольник ABC является разносторонним.