Question

Помогите мне Один из внешних углов равнобедреного треугольника равен 120 градусов. Найдите остальные внешние углы треугольника

Answer 1

Внутренний угол, соответствующий этому внешнему, равен 180-120=60
предположим, что есть равный ему угол, тогда третий равен 180-60*2=60
если равны два других угла, то они (180-60)/2=60
в любом случае получается, что треугольник равносторонний, все его углы равны 60
тогда каждый внешний угол равен 180-60=120

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим равнобедренный треугольник и найдем остальные внешние углы.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании (углы, напротив равных сторон) равны. Пусть эти углы будут \( \angle A \) и \( \angle B \). Также, пусть вершина треугольника будет обозначена как \( \angle C \).

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Также, из условия задачи нам известно, что внешний угол треугольника равен 120 градусам. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов. Таким образом, мы можем записать:

\[ \angle A + \angle B = 180^\circ - 120^\circ \] \[ \angle A + \angle B = 60^\circ \]

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для суммы углов треугольника:

\[ 60^\circ + \angle C = 180^\circ \]

Теперь решим это уравнение:

\[ \angle C = 180^\circ - 60^\circ \] \[ \angle C = 120^\circ \]

Таким образом, у нас получается, что все три внутренних угла треугольника равны 60 градусам.