Question

Сумма трех углов которые получаются при пересечении двух прямых равна 260○ .найдите градусную меру большего из этих углов.пж помогите даю 30 баллов

Answer 1

Наибольшая градусная мера этих углов равна 100 градусов

Answer 2

Пусть первая прямая обозначается символом a, а вторая – символом b. Пусть угол, который образуется прямыми a и b, обозначается символом x. Также пусть угол, который образуется прямой a и большим углом (относительно угла x), обозначается символом y.

Известно, что сумма трех углов, которые образуются при пересечении двух прямых, равна 260°:

x + y + x = 260 (1)

Для нахождения градусной меры большего из этих углов (y), нам нужно знать значение угла x. Для этого воспользуемся тем фактом, что прямые a и b являются пересекающимися прямыми, и поэтому смежные углы, образованные этими прямыми, равны. Это означает, что и углы между прямыми a и b также равны.

Таким образом, имеем уравнение:

x + x = 180 (2)

Решая уравнение (2), найдем значение угла x:

2x = 180 x = 180/2 x = 90°

Теперь мы можем использовать значение угла x для нахождения градусной меры угла y, используя уравнение (1):

90 + y + 90 = 260

y + 180 = 260

y = 260 - 180

y = 80°

Таким образом, градусная мера большего угла (y) равна 80°.