Question

Основи трапеції дорівнюють 9см і 4см діагональ трапеції поділяє на два подібних трикутники Знайти довжину діагоналі

Answer 1

Оррлдрлррорлорлорлордлордлордорлдорлдо

Answer 2

Для розрахунку довжини діагоналі трапеції, необхідно використати властивість подібних трикутників.

Оскільки діагональ трапеції поділяє її на два подібних трикутники, то розглянемо трикутники, утворені діагональю, основою та бічною стороною трапеції.

При позначенні сторін трикутників A, B, C, D, де A і B - основи трапеції, а C і D - точки перетину діагоналі з бічними сторонами, маємо: Трикутник ADC подібний до трикутника BCD.

Відношення сторін подібних трикутників рівне, отже ми можемо записати: AD/BD = CD/BC.

Оскільки AD = 9 см, BC = 4 см та CD - нам невідома, позначимо її як х.

Отримуємо рівняння: 9/4 = х/4.

Помножимо обидві частини рівняння на 4, щоб позбавитися від знаменника: 9 = х.

Таким чином, довжина діагоналі трапеції дорівнює 9 см.