Question

Решите задачу | Отношение площадей подобных треугольников 1:4 , стороны первого равны 5 см , 7 см , 15 см .Найдите стороны второго треугольника ?

Answer 1

Поскольку плошадь любой фигуры, в том числе и треугольника, пропорциональна квадрате длин сторон, то стороны второго треугольника будут в два раза больше сторон первого. Т.е. их длина будет 10,14 и 30 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством подобных треугольников, согласно которому отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения длин соответствующих сторон.

Итак, имеется отношение площадей: 1:4. Так как отношение площадей равно 1:4, то и отношение длин соответствующих сторон будет равно квадратному корню из 1:4, то есть 1:2.

Строим пропорцию:

7/5 = x/15,

где х - длина соответствующей стороны второго треугольника.

Решаем пропорцию:

7 * 15 = 5 * х,

105 = 5х,

х = 105/5,

х = 21.

Таким образом, сторона второго треугольника равна 21 см.