Question

В треугольнике АВС угол А больше угла С на 20 градусов , угол С меньше угла В в 6 раз.Найдите углы треугольника АВС (помогите пожалуйста задачу решить!)

Answer 1

А=С+20

6С=В

по свойтву трукгольника сумма углов равна 180 

А+В+С=180

подставляем значения А и В

С+20+6С+С=180

8С=160

С=20

А=40

В=120 

 

Answer 2

Пусть угол А равен х градусов, угол В равен у градусов, а угол С равен z градусов. Из условия задачи получаем систему уравнений: х = z + 20 (1) z = у/6 (2)

Для нахождения углов треугольника АВС просуммируем все углы и приравняем результат к 180 градусам: х + у + z = 180 (3)

Заменим у в уравнении (3) с помощью уравнения (2): х + z/6 + z = 180 (4) Умножим уравнение (4) на 6, чтобы избавиться от дроби: 6х + z + 6z = 1080 (5)

Заменим х в уравнении (5) с помощью уравнения (1): 6(z + 20) + z + 6z = 1080 6z + 120 + z + 6z = 1080 13z + 120 = 1080 13z = 960 z = 960/13 z ≈ 73.846 градуса

Теперь заменим z в уравнении (1): x = 73.846 + 20 x ≈ 93.846 градуса

Затем заменим z в уравнении (2): y = 73.846/6 y ≈ 12.308 градуса

Таким образом, угол А ≈ 93.846 градусов, угол В ≈ 12.308 градусов, и угол С ≈ 73.846 градуса.