Question

Докажите, что параллелограм, у которого высоты, проведенные из вершины острого угла равны, является ромбом

Answer 1

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону,
к которой эта высота проведена.
если вh=аh
значит, а=в
Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Answer 2

Для того, чтобы доказать, что параллелограмм, у которого высоты, проведенные из вершины острого угла равны, является ромбом, нужно выполнить следующие шаги:

1. Обозначим параллелограмм ABCD, где A - вершина острого угла, и проведем высоты AH и AK, перпендикулярные к сторонам BC и DC соответственно. По условию, AH = AK. 2. Рассмотрим треугольники AHB и AKD. Они равны по двум сторонам и углу между ними, так как AH = AK, AB = AD (противоположные стороны параллелограмма равны) и углы BAH и DAK прямые (по определению высоты). Тогда по признаку равенства треугольников, BC = DC (равные стороны равных треугольников) и углы ABC и ADC равны (равные углы равных треугольников). 3. Таким образом, мы получили, что все стороны параллелограмма равны и все углы противоположны по вершине. Это означает, что параллелограмм ABCD является ромбом по определению.

Вы можете найти больше информации о свойствах, признаках и формулах параллелограмма на этих сайтах . Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи.