Question

Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм в квадрате.

Answer 1

Привет)вообщем тут так,т.к площадь квадрата 72 см,то сторона квадрата корень из 72. т.к он вписан в окружность,следовательно его диагональ будет являться диаметром этой окружности.Чтобы диагональ найти,нужно по Пифагору с=корень из( 72+72),получается корень из 144,отсюда диаметр=12см.Диаметр=двум радиусам,следовательно радиус его половина=6 см. Потом по формуле площади окружности S=piRв кв,площадь получается 6*6*пи=36пи))ну как то так)

 

Answer 2

Площадь круга можно найти, зная радиус, который равен половине диаметра окружности. Для начала найдем диаметр окружности.

Площадь круга равна площади вписанного в него квадрата, поэтому площадь квадрата равна 72 дм². Площадь квадрата можно найти, умножив длину его стороны на саму себя.

Пусть сторона квадрата равна а дм. Тогда площадь квадрата равна а² дм².

Из условия задачи следует, что а² = 72. Найдем а:

а² = 72 а = √72 а ≈ 8.485 дм

Таким образом, сторона квадрата равна примерно 8.485 дм.

Диаметр окружности равен длине стороны квадрата, поэтому диаметр равен 8.485 дм.

Радиус окружности равен половине диаметра, поэтому радиус равен 8.485/2 = 4.242 дм.

Теперь мы можем найти площадь круга, используя формулу: S = πr², где S - площадь круга, π - математическая константа, равная примерно 3.14, r - радиус окружности.

Подставим значения:

S = 3.14 * (4.242)² S ≈ 3.14 * 18 S ≈ 56.52 дм²

Таким образом, площадь круга составляет примерно 56.52 дм².